APPROCCIO MATEMATICO ALLA TASSELLATURA DEL PIANO: 5 IPOTESI / Dionigi Mattia Gagliardi

ALCUNI ESEMPI DI APPROCCIO MATEMATICO ALLA TASSELLATURA DEL PIANO

I motivi geometrici da sempre affascinano l’uomo. Troviamo tracce che ci raccontano una particolare propensione verso la simmetria, l’ordine geometrico e una certa sensibilità matematica in ogni epoca e in ogni cultura. Molti scienziati hanno studiato, dal punto di vista antropologico e psicologico, le motivazioni di questa propensione umana alla ricerca di strutture, probabilmente intrinseca all’istinto di sopravvivenza. Ernst Gombrich pensava che la sensibilità umana a ricercare un ordine geometrico fosse radicato nell’eredità biologica. Sosteneva che, nella lotta per l’esistenza, l’organismo avesse sviluppato un senso dell’ordine, influente sulla percezione, che avesse il ruolo di individuare deviazioni dalla regolarità (Gombrich, 1984). Rudolf Arnheim, esponente della Gestalt, afferma che la percezione tende a ricercare strutture (appartenenti alla nostra esperienza) aiutando a decifrare le cose, le loro componenti e l’ordine con cui queste ultime interagiscono (Arnheim, 1987). Per fare un esempio pratico di come la nostra percezione abbia una tendenza ordinativa, qui di seguito riporto una celebre frase dello scienziato Albert Einstein, modificandone la struttura:

GLI ESERSI UAMNI SI DISTGUINONO DLALE FOMIRCHE PRECHÉ HNNAO LA FAOCLTÀ DI ESRPIEMRE LE PORPIRE OPNIOINI PIÙ O MNEO LIBREMEANTE E CHE NON TTUTI HNANO LA STSESA OPNIOINE DI FRTNOE ALLO STSESO FATTO. QEUSTA FACLOTÀ EVNTEIDEMENTE NON È COCESNSA ALLE FOMIRCHE. MA CI SONO ESESRI UANMI CHE HNANO IL CEVERLLO DA FRMOICHE. QUSETI ULMITI HANNO LA PERTESA CHE TUTTI DOVEMRMO PESARNLA ALLO SETSSO MODO: CIOÈ CMOE LORO, CIOÈ CMOE FRMOICHE.

In questo caso il nostro cervello tende ad ordinare la struttura della frase facendole acquisire un senso, secondo un criterio che appartiene alla nostra esperienza biologica, storica, culturale, alla nostra lingua. Risulta verosimile, quindi, che le abilità dell’uomo a percepire l’ordine siano mutate nel tempo, così come la nostra capacità a riconoscere forme, configurazioni, strutture, ecc. Già le popolazioni neolitiche avevano una particolare tendenza nell’ordinare ciottoli bianchi e neri. Nella zona di Olinto, ad esempio, sono stati ritrovati ciottoli posizionati in una disposizione regolare (Williams, 2004). La specie umana è andata incontro alla trasformazione e all’evoluzione dei propri parametri di riferimento, di pari passo con l’avvicendarsi delle epoche storiche, senza perdere tuttavia, la propensione al riconoscimento e all’individuazione di strutture. L’abilità dell’uomo primitivo nel riconoscere un predatore mimetizzato nella foresta influenzava le probabilità di vivere o morire. E proprio come tutte le altre abilità che partono dall’istinto di sopravvivenza, come il mangiare o il riprodursi, la capacità di riconoscere strutture è diventata nei secoli anche un piacere.

(estratto da Gagliardi D. M., Approccio matematico alla tassellatura del piano: 5 ipotesi, in nodes, anno II. n. 1, Numero Cromatico, Roma, 2013).

R. Penrose - Particolare di tassellatura.

R. Penrose – Particolare di tassellatura.

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